№ 3089 
Выпускные экзамены по математике для школ России. Базовая программа. 24. Задачи с параметром в анализе
i
Исследуйте функцию 
с помощью производной и выясните, при каких значениях a уравнение 
имеет три решения.
Критерии проверки:| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. |
Ответ: 
Задание парного варианта: 3083
и отрицательно при 
и при 
Значит, 
убывает при 
и возрастает при 
и при 
При этом 
а 
то есть 
— точка минимума, 
— точка максимума.
имеем 
(знак противоположен знаку x).
функция принимает все значения из промежутка 
принимаются по одному разу, −2 и 2 по два раза, а все остальные — по три раза, один раз на каждом промежутке монотонности.