№ 2773 

Выпускные экзамены по математике для школ России. Углубленная программа. 31. Задачи с параметром (без производной)
i
Для каждого значения параметра l решите уравнение 
Спрятать решениеРешение. Обозначим
получаем
При положительных t оно сводится к

(при

решений нет). Требуется, чтобы

то есть чтобы

(из первого неравенства). Тогда домножая второе на

получаем
Итак, при
есть корень
При неположительных t оно сводится к
(при

решений нет). Требуется, чтобы

то есть чтобы

(из первого неравенства). Тогда домножая второе на

получаем

Итак, при
есть корень
Осталось найти x, что нетрудно, и получить ответ.
Ответ: при
имеем
при
имеем

Спрятать критерииКритерии проверки:| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. |
Ответ: при

имеем

при

имеем

Задание парного варианта: 2767