PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Домножим числитель и знаменатель дроби на 
получим
При всех преобразованиях до сих пор не менялась ОДЗ (даже при использовании формулы логарифма частного, ведь знаменатель совпадал с основанием логарифма, поэтому был положителен). Выясним ее теперь
Используем теперь метод рационализации
Заметим, что
Судя по ответу, был еще вопрос, удовлетворяет ли число 
данному неравенству. Ясно, что 
остается только сравнить числа 
и 
Имеем:
Поскольку 
то и 
поэтому оно не лежит в множестве решений неравенства.
Ответ: 
не удовлетворяет неравенству.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
не удовлетворяет неравенству. не удовлетворяет неравенству.