PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Если величина x принадлежит области определения функций в левой части уравнения, то, в частности
Первое уравнение полученной совокупности имеет два решения 
и 
Подставим эти значение в исходное уравнение Имеем:
При 
При 
4x^2=1 и левая часть исходного уравнения не определена.
Первое уравнение полученной совокупности имеет два решения 
и 
Подставим эти значение в исходное уравнение Имеем:
При 
По теореме Виета 
откуда 
и выражение (1) можно записать в виде
При 
и левая часть исходного уравнения не определена.
Ответ: 
Замечание.
Можно воспользоваться равенством 
и получить из исходного следующее уравнение
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |