PDF-версии: 
Решите систему уравнений 
Решение. Обозначим первое уравнение исходной системы (1), а второе (2). Уравнение (1) равносильно смешанной системе
Уравнение (3) решим как квадратное относительно x:
Система (3), (4) распадается на совокупность двух систем:
Подставим сначала условие (5) во второе уравнение исходной системы:
Нетрудно убедиться в том, что решение 
удовлетворяет исходной системе.
Рассмотрим теперь систему (7), (8). Подставим условие (7) в уравнение (2):
Пусть 
тогда
Если 
то 
(удовлетворяет условию (8)). Если же 
то 
(не удовлетворяет условию (8)). Таким образом, второе решение исходной системы 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |