Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСоставьте уравнение касательной к графику функции в точке её минимума.
Решение.
Спрятать критерииОпределим сначала точку минимума. Для этого возьмем производную:
Поскольку при всех x, знак этой производной совпадает со знаком выражения
то есть производная отрицательна при
и при
и положительна при
Значит, функция убывает при
и при
и возрастает при
Поэтому точкой минимума будет
при этом
Заметим, что касательная, проведенная в точке минимума, горизонтальна. Тогда ее уравнение будет
Ответ:
Задание парного варианта: 2441
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Исследование функций, Касательная к графику функции
?
Сложность: 6 из 10

