Задания
Версия для печати и копирования в MS WordУкажите промежутки возрастания, убывания, точки экстремума функции Найдите наибольшее и наименьшее значения этой функции на [1; 2].
Решение.
Спрятать критерииСразу отметим, что Возьмем производную этой функции:
Применяя метод интервалов, установим, что это выражение положительно при и отрицательно при
Поэтому функция убывает на
и возрастает на
и
Значит, наименьшее ее значение на отрезке [1; 2] будет при
а наибольшее — в одном из концов отрезка. Вычислим их:
Ответ: Функция убывает на и возрастает на на
и
имеет минимум при
и максимум при x = 1, наибольшее значение на отрезке равно
а наименьшее
Задание парного варианта: 2315
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Задачи на наибольшее и наименьшее значение функции, Исследование функций
?
Сложность: 8 из 10

