Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок) y = 5.
Построим график функции
Это будет парабола с вершиной в точке (1, −4), нижняя часть которой будет отражена наверх. Границами для этой части будут корни уравнения то есть
или
График пересечет прямую y = 5 в точках, где
то есть
(вариант с −5 невозможен),
или
Итак, область ограничена сверху прямой y = 5, а снизу графиком функции при
или
и графиком функции
при
Поскольку график симметричен относительно прямой x = 1 (оси параболы), площади на первых двух интервалах равны, поэтому будем считать только одну из них и удвоим ее. Тогда
Ответ:
Задание парного варианта: 2175

