PDF-версии: 
31 декабря 2001 года некто положил в банк
а) Определите наибольшую сумму, которую можно ежегодно 1 января (начиная уже с 2002 года) снимать с этого счета, с тем, чтобы некто мог им пользоваться неограниченно долго.
б) Может ли быть, чтобы доход от этого вклада за некоторые k последовательных лет был равен доходу от него за n последующих лет? (Деньги со счета в течение всех этих лет не снимаются.)
в) Некто решил ежегодно 1 января (начиная с 2002 года) снимать со счета 9200 рублей. Сможет ли он пользоваться этим счетом в течение 47 лет подряд? (В вычислениях вам, возможно, придется использовать следующие приближенные значения логарифмов 
и 
г) 1 января 2002 года некто заключил с банком новый договор, согласно которому он обязуется не снимать деньги со счета в течение 5 лет, а вместо обычных 10% годовых по его счету будут начисляться 
в день. Можно ли утверждать, что на этом счету через 5 лет будет бóльшая сумма, чем если бы эти деньги лежали на прежних условиях?
то было бы верно равенство 
что невозможно, так как его правая часть не делится на 11.
Имеем:
при x = 0,05, откуда и будет следовать ответ. В действительности 
Поскольку обе части неравенства совпадают при x = 0, производная левой части при x = 0 меньше производной правой и функция 
выпукла, то достаточно проверить неравенство e − 1 < 2, которое верно.
рублей 90 копеек;