Ре­ше­ние. а)  Со­ста­вим Общую фор­му­лу легко до­ка­зать по ин­дук­ции.

б)  За­ме­тим пре­жде всего, что если то по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, если то при всех От­сю­да сле­ду­ет, что не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству ко­то­рое оче­вид­но верно, так как

в)  Число a не яв­ля­ет­ся на­чаль­ным чле­ном дан­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти, если при вы­чис­ле­нии по за­дан­ной фор­му­ле по­лу­ча­ем, что при не­ко­то­ром тогда не су­ще­ству­ет! Чтобы найти все такие зна­че­ния на­чаль­ных чле­нов, пе­ре­пи­шем ре­кур­рент­ное со­от­но­ше­ние в виде

и, для удоб­ства, за­ну­ме­ру­ем по­сле­до­ва­тель­ность в об­рат­ном на­прав­ле­нии, на­чи­ная от по­ло­жив

Те­перь не­труд­но уви­деть, а затем до­ка­зать по ин­дук­ции фор­му­лу

г)  Если то по­сле­до­ва­тель­ность ста­ци­о­нар­на; В пунк­те б) до­ка­за­но, что при мы также по­лу­ча­ем мо­но­тон­ную по­сле­до­ва­тель­ность. Если то по­это­му по­сле­до­ва­тель­ность не мо­но­тон­на. Итак, пусть при­чем Не­труд­но до­ка­зать, что если

то так что таким об­ра­зом мы снова по­лу­ча­ем не мо­но­тон­ную по­сле­до­ва­тель­ность.

Ответ: а) в) г)