i
4. Пусть 
—
а) Докажите, что если 
то 
(O — начало координат).
б) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику с вершинами 
в) Пусть 
Найдите множество значений радиусов окружностей, описанных около треугольника ABC.
г) При каком значении z, где площадь треугольника ABC принимает наибольшее значение?
—
и 
переводит треугольник с вершинами 
значит, (см. пункт а), точка O — центр описанной около данного треугольника окружности с радиусом 
При 
треугольник вырождается, при остальных значениях z, где 
поэтому для площади S подобного ему треугольника ABC (см. пункт б)) получаем формулу 
а 
Достаточно рассматривать случай, когда 
тогда 
производная примет вид 
при 
является наибольшим.
