Готово, можно копировать.
РЕШУ УРОК — выпускные экзамены по математике
Задания
i

5.  Пусть A левая круг­лая скоб­ка i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , B левая круг­лая скоб­ка 2i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка 2 минус 3i пра­вая круг­лая скоб­ка   — точки плос­ко­сти, со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным ком­плекс­ным чис­лам, \Cal S  — окруж­ность |z|=1, а \Cal D  — мно­же­ство ком­плекс­ных чисел, за­дан­ное не­ра­вен­ством |2z минус 1| \leqslant} 1.

а)  До­ка­жи­те, что сумма квад­ра­тов рас­сто­я­ний от точки P при­над­ле­жит \Cal S до точек A, B, C по­сто­ян­на.

б)  Изоб­ра­зи­те на плос­ко­сти точки A, B и мно­же­ство ком­плекс­ных чисел вида z левая круг­лая скоб­ка 2i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 1 минус z пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , где z при­над­ле­жит \Cal D.

в)  Най­ди­те такую точку E при­над­ле­жит \Cal D и все такие рав­но­сто­рон­ние тре­уголь­ни­ки с вер­ши­на­ми на \Cal S, для ко­то­рых сумма квад­ра­тов рас­сто­я­ний от их вер­шин до E наи­боль­шая.

г)  Вы­яс­ни­те, верно ли, что для вся­кой точки w, ле­жа­щей в тре­уголь­ни­ке ABC, най­дет­ся такое число z при­над­ле­жит \Cal D, что w=z z_k плюс левая круг­лая скоб­ка 1 минус z пра­вая круг­лая скоб­ка z_j, где z_k, z_j при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка i минус 1, 2i минус 1, 2 минус 3i пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .