Ре­ше­ние. Пусть a, b, c  — длины ребер дан­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Тогда

а)  Пусть Имеем:

б)  Не­ра­вен­ство рав­но­силь­но или

в)  Вве­дем функ­цию Имеем:

зна­чит,   — ис­ко­мое наи­боль­шее зна­че­ние.

г)  Пусть

Вы­чис­лив про­из­вод­ную, по­лу­чим, что ее корни  — это корни урав­не­ния

дис­кри­ми­нант ко­то­ро­го равен Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое зна­че­ние (не­труд­но по­ка­зать, что при най­ден­ном k зна­че­ние функ­ции g наи­боль­шее).

Ответ: а)  в)  1,8; г)