PDF-версии: 
Решите уравнение: 
Решение. Запишем уравнение в виде 
прибавив 2 к обеим частям уравнения. Положим 
тогда 
откуда
Вернемся к исходной переменной, получим 
или 
Первое уравнение не имеет решений, так как арифметический квадратный корень не принимает отрицательных значений. Уравнение 
дает 
откуда 
Ответ: {7}.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
есть 
Поэтому
дм.
откуда 
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: 
где 
и 
наибольшее значение. Имеем: 
и поведение функции V(x). Из рисунка видно, что наибольшее значение объема достигается при 
и 
получим неравенство 
Решим его на тригонометрической окружности (см. рис.). Получаем: 
убывает на луче 
и претерпевает максимум в точке 3: 
