PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Поскольку числитель дроби положителен при любых значениях x, не равных −2, то дробь положительна, если ее знаменатель положительный. Так
Учитывая 
получаем 
т. е. 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
и 
где 
Получаем систему
и 
Зная v, имеем 
Вернемся к переменным x и y. Так 
см. Отсюда площадь прямоугольного треугольника равна 
Найдем наибольшее значение функции 
Производная этой функции имеет вид 
На промежутке 
сеть одна критическая точка 
являющаяся точкой максимума. То есть длина первого катета равна 8, а длина второго 
см.
и 
совпадают?
— решение системы (см. рис.). 
уравнение 
не имеет корней?
для любого значения x, то 
Поэтому, если 
или
