PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Сделаем замену 
где 
и запишем уравнение в следующем виде:
Корень −2 не подходит, так как 
Вернемся к переменной x, получим
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
Найдем ее производную, равную 
Решив уравнение 
найдем критические точки данной функции 
В точке 5 производная меняет знак с минуса на плюс (см. рис.), поэтому исходная функция убывает на промежутке 
и возрастает на промежутке 
— критическая точка функции. На промежутке 
возрастает.
— целые числа.
график которой проходит через точку 
График этой функции проходит через точку 
если выполняется равенство 
Получим 
Таким образом, уравнение первообразной, график которой проходит через точку 
для любых a. Следовательно, основания логарифмов больше единицы, и данное неравенство равносильно системе
при любых значениях a.
