PDF-версии: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
Решение. Построим графики указанных функций (см. рис.) и найдем абсциссы точек их пересечения из уравнения 
Получим 
Графики данных функций симметричны относительно оси ординат, поэтому искомая площадь
Тогда
откуда 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
Получим
Следовательно, 
и 
Так как основание логарифма не равно единице, то данное уравнение равносильно следующей системе. Решим систему
и 
Решим систему
в точке 
и касательная к графику функции 
в точке 
не пересекаются.
и 
соответственно имеет вид 
и 
Зная, что прямые не пересекаются, когда их угловые коэффициенты равны, а в уравнениях не совпадают свободные члены, составим систему
Поскольку 
при любом значении х и функция 
возрастает, то
и 
то 
