PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Воспользовавшись свойствами показательной функции, перейдем к равносильному неравенству
Далее, в соответствии со свойствами логарифмической функции, в том числе монотонным убыванием функции 
получим равносильную данному неравенству систему неравенств:
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
проходящей через точку графика с абсциссой 
получим 
Производная функции 
откуда 
Напишем уравнение касательной:
получим систему, равносильную исходному уравнению:
и 
имеет единственную критическую (стационарную) точку?
Это квадратное уравнение с дискриминантом 
Для того чтобы это уравнение имело единственный корень, необходимо и достаточно, чтобы 
т. е.
а 
то уравнение (1) равносильно системе
имеем: 
