Ре­ше­ние. Про­цент­ных денег от 2912 руб­лей, от­дан­ных под 4% го­до­вых, было бы 116 руб. 48 коп. за 12 ме­ся­цев. За пол­то­ра же ме­ся­ца будет на­чис­ле­но в 12 : 1,5  =  8 раз мень­ше, то есть 2912 : 8  =  14 руб. 56 коп.

За­ме­тим, что по­это­му:

Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ства фун­тов, куп­лен­ных тремя по­ку­па­те­ля­ми, от­но­сят­ся между собой как Умно­жая на 6 и раз­де­лив на 5, по­лу­ча­ем от­но­ше­ние Ежели тре­тий по­ку­па­тель за­пла­тил за по­куп­ку x руб., то вто­рой за­пла­тил 3x руб., а пер­вый  — 4x руб., при­чем вто­рой за­пла­тил на 2х боль­ше тре­тье­го. Из этого по­лу­ча­ем, что а тогда руб. Общая же цена по­куп­ки равна

На эту сумму была куп­ле­на смесь, ценою по 64 коп., всего

смеси.

Цена 64 коп. за фунт смеси со­дер­жит 28% при­бы­ли. Без при­бы­ли же фунт стоит 64  :  1,28  =  50 коп. Если бы вся смесь со­сто­я­ла толь­ко из более де­ше­во­го кофе, то ее фунт стоил бы 40 ко­пе­ек. За­ме­нив один фунт де­ше­во­го кофе одним фун­том до­ро­го­го, ла­воч­ник уве­ли­чил бы сто­и­мость фунта смеси на 26 ко­пе­ек. Зна­чит, чтобы уве­ли­чить сто­и­мость на 10 ко­пе­ек, на­доб­но до­ба­вить не один фунт, а то есть фунта до­ро­го­го кофе на каж­дый фунт смеси. По­се­му смесь на со­сто­ит из до­ро­го­го кофе и на из де­ше­во­го кофе. Общая масса кофе 91 фунт, в этом ко­ли­че­стве до­ро­гой кофе со­став­ля­ет

остав­ши­е­ся же фун­тов это де­ше­вый кофе.

Ответ: в смеси 35 фун­тов кофе по цене 66 коп. и 56 фун­тов кофе по цене 40 коп.

Ви­део­раз­бор.

Све­де­ние этой за­да­чи к си­сте­ме урав­не­ний при­ве­де­но в пре­крас­ном ви­део­раз­бо­ре мос­ков­ско­го учи­те­ля Ми­ха­и­ла По­по­ва.

При­ме­ча­ние.

Эта за­да­ча взята нами из про­то­ко­ла пись­мен­но­го ис­пы­та­ния по ариф­ме­ти­ке уче­ниц 4 клас­са част­ной жен­ской про­гим­на­зии Э. В. Эрик­сон от 25.04.1913. На­чал­ся эк­за­мен в 2 3/4 и кон­чил­ся в 4 часа 50 минут (то есть на­чал­ся в 14:45, за­кон­чил­ся в 16:50). Эк­за­ме­но­ва­лись 28 уче­ниц, обу­чав­ших­ся в те­ку­щем году в про­гим­на­зии (ф. 139 оп. 1 д. 13937, л. 41).

Про­гим­на­зии в Рос­сий­ской им­пе­рии были учре­жде­ны в 1864 году, могли быть муж­ски­ми, жен­ски­ми или во­ен­ны­ми. В на­ча­ле XX века в Рос­сии было 200 про­гим­на­зий. В про­гим­на­зи­ях было че­ты­ре клас­са об­ра­зо­ва­ния (реже  — шесть), со­от­вет­ство­вав­ших четырём млад­шим клас­сам гим­на­зии. Вы­пуск­ни­ки могли по­сту­пать в стар­шие клас­сы гим­на­зий или ра­бо­тать учи­те­ля­ми на­чаль­ных школ. Не­мно­го о жен­ском об­ра­зо­ва­нии в конце XIX  — на­ча­ле XX века можно в этой ста­тье.