PDF-версии: 
Найдите промежутки возрастания функции 
Решение. Найдём критические точки функции. Для этого решим уравнение 
Функция 
непрерывна на всем множестве вещественных чисел. По свойству непрерывной функции критические точки делят координатную прямую на промежутки знакопостоянства производной: 
Определим знаки производной на каждом из этих промежутков. Известно, что квадратичная функция, у которой старший коэффициент больше нуля, положительна при всех значениях аргумента, меньших меньшего корня и больших большего корня и отрицательна в промежутке между корнями.
Согласно достаточному признаку возрастания функции заданная функция возрастает на промежутках 
и 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |