PDF-версии: 
При каких значениях параметра a уравнение 
не имеет решений?
Решение. Пусть 
тогда имеем: 
Учитывая, что 
задание можно переформулировать так: при каком значении параметра квадратное уравнение
не имеет корней на множестве 
Корнями этого уравнения являются числа 
и 
Если эти числа удовлетворяют условию 
то исходное тригонометрическое уравнение тоже будет иметь решения. А для того, чтобы исходное тригонометрическое уравнение не имело решений, должны выполняться неравенства: 
или 
Составим соответствующие неравенства:
1) При 
т. е. 
при 
т. е. 
Изобразим это множество на верхней оси рисунка.
2) При 
т. е. 
при 
т. е. 
Изобразим это множество на нижней оси рисунка.
Пересечение этих множеств есть множество значений параметра, при которых исходное уравнение не имеет решения. Оно выделено на рисунке оранжевым цветом.
Ответ: при 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |