PDF-версии: 
Найдите критические (стационарные) точки и промежутки возрастания и убывания функции 
Решение. Функция определена и дифференцируема на 
Найдем ее производную, равную 
Решив уравнение 
найдем критические точки данной функции 
В точке 5 производная меняет знак с минуса на плюс (см. рис.), поэтому исходная функция убывает на промежутке 
и возрастает на промежутке 
Ответ: 
— критическая точка функции. На промежутке функция убывает; на промежутке 
возрастает.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
— критическая точка функции. На промежутке функция убывает; на промежутке возрастает. — критическая точка функции. На промежутке функция убывает; на промежутке возрастает.