PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Неравенство выполнено, если какой-либо из множителей равен нулю, а остальные при этом существуют, либо если все множители положительны. При 
выражение 
определено, число 2 является решением неравенства. Решим уравнение 
Осталось решить неравенство 
применим метод рационализации:
Объединяя с ранее найденными решениями, получаем: 
или 
Ответ: 
Приведем другое решение.
Произведение двух множителей неотрицательно тогда и только тогда, когда оба они одновременно неотрицательны или одновременно неположительны. Поэтому исходное неравенство равносильно совокупности систем
Воспользовавшись строгим возрастанием функции 
на своей области определения, перейдем к равносильной системе
Ответ:
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |