PDF-версии: 
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
Решение. Пусть 
при 
множество значений t составляет отрезок 
то есть отрезок 
Рассмотрим функцию 
и определим ее наибольшее и наименьшее значение на отрезке Эти значения и буду исходными. Найдем производную:
Изобразим поведения функции и знаки производной на рисунке. Наименьшее значение функции достигается на правом или левом конце отрезка, 
и
Меньшее из этих значений равно 1.Наибольшее значение g(t) на задаанном отрезке достигается в точке максимума, получим
Ответ: 1 — наименьшее значение; 
—
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
— —