PDF-версии: 
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
Решение. Данная функция определена, непрерывна и дифференцируема на рассматриваемом отрезке. Посчитаем значение функции на концах отрезка, получим
и 
Найдем производную:
На 
функция имеет единственную критическую точку 
Тогда функция примет вид
Наибольшее значение функции равно большему из чисел 
Сравним эти числа
или 
или 
или 
или 
Таким образом, 
Теперь
или 
или 
2,1875 или e,
где 
Значит, наибольшее значение 
Ответ: 
Комментарий. Заметим, что приведенный нами способ решения аналогичного примера первого варианта значительно легче. Мы же сочли необходимым привести и гораздо более громоздкий, но зато стандартный метод. Применение метода интервалов в данном задании, вообще говоря, не предусмотрено.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |