
Напишите уравнение касательной к графику функции параллельной прямой
Решение. Обозначим Для того чтобы касательная к графику в точке с абсциссой
была параллельна прямой
необходимо, чтобы
тогда
Составим уравнение
Таким образом, единственная точка графика, в которой касательная может быть параллельна прямой это точка с абсциссой
Получим
Уравнение соответствующей касательной
Данная прямая действительно параллельна прямой
Ответ:
Замечание. Если бы задача была сформулирована так: напишите уравнение касательной к графику функции параллельной прямой
то ответ был бы: такой касательной нет.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
PDF-версии: