PDF-версии: 
Решите неравенство 
и определите, является ли его решением число 
Решение. Решим данное неравенство методом интервалов. Функция
определена и непрерывна на 
Ее нули: 
и 
Сравним эти два числа, возведя обе части сравнения в куб: 
поэтому 
Далее 
(см. рис.), и исходное неравенство выполняется на 
Теперь сравним числа 
и 
или их кубы: 
и 3. Так как 
то 
Следовательно, 
т. е. число 
удовлетворяет исходному неравенству.
Ответ: 
число является решением неравенства.
Замечание. Мы умышленно записываем в ответах как неправильные, так и правильные дроби например, 
или 
Любое такое написание совершенно правильно.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
число является решением неравенства. число является решением неравенства.