PDF-версии: 
Найдите промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции 
и определите, в скольких точках данная функция принимает значение равное 0,49.
Решение. Вычислим производную
Поэтому производная положительна (и функция возрастает) при 
или 
то есть при 
и 
производна отрицательна (и функция убывает) при 
то есть при 
При этом
Кроме того, 
Значит, функция принимает значение 
на каждом из промежутков монотонности, а всего три раза.
Ответ: функция возрастает на 
и 
функция убывает на 
при 
у функции максимум, 
При 
у функции минимум, 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
и функция убывает на при у функции максимум, При у функции минимум, и функция убывает на при у функции максимум, При у функции минимум,