PDF-версии: 
Найдите область определения функции 
Решение. Для того, чтобы эта функция была определена, должно выполняться неравенство 
Значит, 
и 
должны иметь разные знаки. Ясно, что обе функции периодичны с периодом 
поэтому можно ограничиться случаем, когда 
и затем выписать общий ответ.
Очевидно 
при 
и 
при 
При 
и 
имеем 
Далее, 
при 
и при 
ясно что при 
выражение отрицательно, а при 
выражение положительно.
Значит они имеют одинаковые знаки при 
Заметим что последний отрезок можно склеить с первым отрезком следующего периода, упростив ответ.
Тогда окончательно получаем 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |