PDF-версии: 
Найдите область определения и область значений функции 
Решение. Найдем область определения. Функция определена везде, кроме точек, где
Преобразуем функцию:
Область значений функции 
— [−1; 1]. Но при этом некоторые значения придется выбросить, из-за того, что они принимаются только в точках вида 
которые на самом деле подставлять нельзя. Найдем эти значения:
Тем самым, значение 1 придется исключить — все точки, в которых оно могли бы приниматься, не лежат в ОДЗ. Убедимся в этом:
Как видно, все эти значения действительно запрещены.
Итак, принимает на области определения исходной функции все значения из [−1; 1), поэтому 
принимает на области определения исходной функции все значения из 
Ответ: Область определения 
область значений [−1; 3).
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
область значений [−1; 3). область значений [−1; 3).