PDF-версии: 
i
3В. Положим 
а) Докажите, что многочлен pn имеет вещественные корни тогда и только тогда, когда число n нечетно.
б) Пусть 
— комплексные корни многочлена pn. Докажите, что 
в) Найдите все n, при которых многочлен pn делится на 
г) Докажите, что
Очевидно, что уравнение 
имеет вещественный корень, отличный от 1, только если 
— четное число. Следовательно, число n — нечетное.
если все корни последнего многочлена, 
Но это означает, что 
— очевидно верно.
