Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Задания

3А. Рассматриваются комплексные числа z и  u=z минус дробь: числитель: 3, знаменатель: z конец дроби .

а) Запишите в алгебраической форме все числа z такие, что  u= минус 4i.

б) Изобразите на чертеже совокупность всех чисел z таких, что  \arg z= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби и  |u| меньше или равно 4.

в) Пусть  |z| больше или равно 1. Найдите наибольшее значение расстояния между точками комплексной плоскости, соответствующими z и u.

г) Пусть  |z|=1. Найдите наибольшее значение площади треугольника с вершинами в точках, соответствующих  минус дробь: числитель: 3, знаменатель: z конец дроби и u, и начале координат O.