PDF-версии: 
Решите уравнения 
Решение. Преобразуем уравнение:
Значит, либо 
где 
при 
Либо
Ответ: 
Примечание. Мы не смогли найти точного условие этого задания.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
и 
принимают равные значения?
Сразу отметим, что 
тогда 
Теперь ясно, что 
значит,
— посторонний корень, или 
Укажите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства.
и 
При этих условиях можно преобразовать уравнения:
в первое уравнение, получим 
или 
— посторонний корень. Итак, 
графиком функции 
и касательной к этому графику в точке с абсциссой 
можно написать уравнение требуемой касательной
проходит ниже касательной. Поэтому искомая площадь равна
