PDF-версии: 
Найдите область определения функции 
Решение. Область определения функции задается системой неравенств
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
откуда получим 
и 
т. е. 
и 
Поскольку при 
получим 
площадь может быть найдена но формуле
на промежутке 
тогда 
при 
Тогда 
является критической точкой функции f(x) на отрезке 
и 
и 
в точке графика с абсциссой 
проходит через точку 
производная равна 
Уравнение касательной в окончательном виде выглядит так: 
Подставляя в уравнение касательной координаты точки N, получим 
т. е. 
при 
откуда 
тогда 
т. е. 
и 
Во втором случае получим
откуда 
