PDF-версии: 
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций 
и 
Абсциссы точек пересечения графиков функций — целые числа.
Решение. Решим для начала уравнение
Домножая на 4 получим
Очевидно 
и 
являются его корнями. Далее, при 
левая часть отрицательна, а правая положительна, поэтому корней нет. Аналогично при 
и 
левая часть положительна, а правая отрицательна. Наконец при 
или 
получаем
и 
поэтому равенство вновь невозможно.
Итак, область ограничена сверху графиком 
снизу графиком 
абсциссы точек пересечения равны −1 и −3. Тогда
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |