PDF-версии: 
Функция
задана своим графиком (рис. 21). Укажите:
а) область определения функции;
б) при каких значениях x 
в) при каких значениях x 
г) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс;
д) наибольшее и наименьшее значения функции.
Решение. а) Из графика следует, что функция 
определена на отрезке 
б) С помощью графика нетрудно заметить, что 
на множестве точек 
в) Производная положительна на полуинтервалах 
и 
производная отрицательна на интервале 
г) Касательные к графику параллельны оси абсцисс в точках 
д) Наименьшее значение функции достигается в точке с абсциссой −4, оно равно −3. Наибольшее значение достигается в точке с абсциссой −1, оно равно 5,5.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |