Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 951

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1984 год, работа 1, вариант 1

1.

Докажите тождество  дробь: числитель: косинус в степени 3 альфа , знаменатель: 2 косинус альфа плюс синус 2 альфа конец дроби = дробь: числитель: 1 минус синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби . Укажите множество, на котором данное равенство не является тождеством.

2.

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x умножить на \ln(x минус 2) в точке x_0=3.

3.

Найдите для функции f(x)=2x минус 2x в степени ( минус 1) плюс 2 первообразную F, график которой проходит через заданную точку M( минус 1; 1).

4.

Решите неравенство  дробь: числитель: x минус 9, знаменатель: логарифм по основанию 3 (x минус 6) конец дроби больше 0.

5.

В правильной четырёхугольной призме длина диагонали равна 3 корень из 3, а высота может принимать любые значения, принадлежащие промежутку [1; 4]. Какой должна быть высота призмы, чтобы объём призмы был наибольшим?