Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 946

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1981 год, работа 1, вариант 2

1.

Упростите выражение  дробь: числитель: синус (0,5 Пи плюс 3 альфа ) минус косинус ( минус 5 альфа ), знаменатель: 4 синус альфа умножить на косинус 2 альфа конец дроби .

2.

Решите уравнение  дробь: числитель: x, знаменатель: корень из x минус 1 конец дроби = корень из 3x минус 2.

3.

Для функции f(x)=x в степени ( минус 1) минус синус x, где x принадлежит (0; плюс принадлежит fty), найдите первообразную F, зная, что график F проходит через точку M( Пи ; \ln Пи ).

4.

Докажите, что функция y=0,5 в степени (3 минус 2x) возрастает на всей области определения.

5.

В четырёхугольной пирамиде MABCD в основании квадрат ABCD. Высотой является [MB], известно, что |MC| плюс |MB|=8. Найдите длину [MB], при которой объём пирамиды будет наибольшим, зная, что |MB| принадлежит [1; 3].