Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 945

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1981 год, работа 1, вариант 1

1.

Упростите выражение  дробь: числитель: синус ( Пи минус 5 альфа ) плюс синус ( минус альфа ), знаменатель: синус 4 альфа умножить на косинус 3 альфа конец дроби .

2.

Решите уравнение  дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: корень из x конец дроби = корень из 3x плюс 1.

3.

Для функции f(x)=x в степени ( минус 2) плюс косинус x, где x принадлежит (0; плюс принадлежит fty), найдите первообразную F, зная, что график F проходит через точку M левая круглая скобка 0,5 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

4.

Докажите, что функция y= логарифм по основанию 4 (2 минус 3x) убывает на всей области определения.

5.

В правильной пирамиде MABC высотой является [MD], известно, что |MO| плюс |AC|=9 и O принадлежит (ABC). Найдите длину [AC], при которой объём пирамиды будет наибольшим, зная, что |AC| принадлежит [1; 8].