Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 919

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1977 год, работа 2 (доп.), вариант 1

1.

Докажите тождество:  дробь: числитель: синус 2x, знаменатель: 1 минус косинус 2x конец дроби = дробь: числитель: 1 плюс косинус 2x, знаменатель: синус 2x конец дроби .

2.

Найдите функцию F(x), зная, что F'(x)=4x в степени 3 минус 1.

3.

Решите неравенство: 2x минус x в степени 2 минус 5 \leqslant 0.

4.

Решите систему:  система выражений логарифм по основанию 0,6 (x в степени 2 минус y в степени 2 )=1, логарифм по основанию 2 x минус логарифм по основанию 2 y=2. конец системы .

5.

В основании пирамиды MABCD — прямоугольник, периметр которого равен 12 м. Ребро MB перпендикулярно плоскости ABC, угол между плоскостями  альфа и \beta равен 45°, где  альфа =(MAD) и  бета =(BAD). Какова должна быть высота пирамиды, чтобы объем был максимальным?