Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 899

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 6, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Среди комплексных чисел z, удовлетворяющих условию |z|=|z плюс 6i|, найдите число с наименьшим модулем.

2.

Найдите расстояние между касательными к графику функции y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в степени 3 минус x в степени 2 минус 3x плюс 1, параллельными оси абсцисс.

3.

Решите систему  система выражений дробь: числитель: синус x, знаменатель: | синус x| конец дроби = синус 2x минус 1, Пи в степени 2 минус 4x в степени 2 \geqslant 0. конец системы .

4.

Решите неравенство  логарифм по основанию \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ( корень из 9 минус x минус 1) \leqslant дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби (5 минус x).

5.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= минус x в степени 2 плюс 6x минус 9, y=2x минус 5 и y= минус 2x плюс 7.

6.

Для каждого a больше минус 2 найдите наименьшее значение функции y=27x минус x в степени 3 на отрезке [ минус 2; a].