Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 898

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 6, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Среди комплексных чисел z, удовлетворяющих условию |z|=|z минус 2i|, найдите число с наименьшим модулем.

2.

Найдите расстояние между касательными к графику функции y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x в степени 3 минус 2x в степени 2 плюс 3x плюс 5, параллельными оси абсцисс.

3.

Решите систему  система выражений дробь: числитель: | косинус x|, знаменатель: косинус x конец дроби = косинус 2x минус 1,x в степени 2 минус 3 Пи x плюс 2 Пи в степени 2 \leqslant 0. конец системы .

4.

Решите неравенство  логарифм по основанию 3 ( корень из 12 плюс x минус 2) \geqslant дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию 3 (x плюс 2).

5.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x в степени 2 минус 2x, y= минус 4x минус 1 и y=4x минус 9.

6.

Для каждого a больше минус 1 найдите наибольшее значение функции y=x в степени 3 минус 12x на отрезке [ минус 1; a].