Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 897

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 5, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Известно, что |z плюс i| \leqslant |z плюс 3i| . Изобразите множество точек комплексной плоскости, соответствующих числам z.

2.

Решите неравенство  дробь: числитель: 2x в степени 2 плюс x минус 6, знаменатель: 4 в степени (x конец дроби минус 2 в степени x плюс 1) минус 15 \leqslant 0.

3.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y= косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка и y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в степени 2 минус x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби . Абсциссы точек пересечения графиков функций — целые числа.

4.

Решите систему уравнений  система выражений x в степени 2 плюс x корень из xy плюс 2=0,y в степени 2 плюс y корень из xy минус 54=0. конец системы .

5.

При каких действительных значениях a функция

y=ax минус 5 синус x косинус x плюс 12 синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка умножить на синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка

убывает на все области определения?

6.

Три резистора соединены параллельно. Найдите сопротивления резисторов, при которых сопротивление цепи будет наибольшим, если известно, что  дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби и при последовательном соединении этих резисторов сопротивление цепи равно R.