Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 896

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 5, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Известно, что 2 \leqslant |z плюс 1 минус i| \leqslant 3. Изобразите множество точек комплексной плоскости, соответствующих числам z.

2.

Решите неравенство  дробь: числитель: 3x в степени 2 плюс x минус 2, знаменатель: 9 в степени (x плюс 1 конец дроби минус 3 умножить на 3 в степени x плюс 1) минус 18 \leqslant 0.

3.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y= синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка и y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в степени 2 плюс 3x минус 4. Абсциссы точек пересечения графиков функций — целые числа.

4.

Решите систему уравнений  система выражений 3y плюс 2 корень из xy плюс 8=0,x минус 3 корень из xy плюс 7=0. конец системы .

5.

При каких действительных значениях a функция y=3 синус x косинус x минус 4 косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка минус ax возрастает на все области определения?

6.

Из трех резисторов составлена цепь (см. рис.). Найдите сопротивления резисторов, при которых сопротивление цепи будет наибольшим, если известно, что  дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_3 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби и при последовательном соединении этих резисторов сопротивление цепи ровно R.