Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 895

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 5, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение 5 синус x плюс 12 косинус x=13.

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби (x в степени 3 минус 4x в степени 2 плюс 5x) \leqslant минус 1.

3.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями xy в степени 2 =1, y= минус 1, y=1, x=0 и x=2.

4.

Найдите все действительные значения параметра a, при которых график функции y=x в степени 3 минус 12x плюс a касается оси абсцисс.

5.

Изобразите множество точек z комплексной плоскости, удовлетворяющих условию Re дробь: числитель: 2, знаменатель: z плюс 1 конец дроби \geqslant 1.

6.

Исследуйте функцию f и постройте ее график при условии, что f'(x)= система выражений минус 3x в степени 2 плюс 2x плюс 1, если x \leqslant 1, 1 минус e в степени (1 минус x) , если x больше 1 конец системы . и f(0)=0.