Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 894

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 5, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение 3 косинус x минус 4 синус x=5.

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби (x в степени 3 минус x в степени 2 минус 5x) \leqslant минус 1.

3.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x|y|=1, y=e, y= минус e, x=0 и x=1.

4.

Найдите все действительные значения параметра a, при которых график функции y=a плюс 9x минус левая круглая скобка дробь: числитель: x в степени 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка касается оси абсцисс.

5.

Изобразите множество точек z комплексной плоскости, удовлетворяющих условию lm дробь: числитель: 2, знаменатель: z минус 1 конец дроби \geqslant 1.

6.

Исследуйте функцию f и постройте ее график при условии, что f'(x)= система выражений 3x в степени 2 минус 4x плюс 1, если x меньше 1, 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка , если x \geqslant 1, конец системы . и f(0)=4.