Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 893

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1991 год, работа 4, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение 8 в степени x минус 2 умножить на 20 в степени x плюс 3 умножить на 50 в степени x =6 умножить на 125 в степени (x) .

2.

Решите уравнение  дробь: числитель: косинус x минус синус x, знаменатель: косинус x плюс синус x конец дроби = тангенс дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби . Укажите решения уравнения, для которых выполняется неравенство  косинус x умножить на синус x меньше 0.

3.

Решите систему неравенств  система выражений корень из (2x минус 3)(x плюс 2) \geqslant x, логарифм по основанию 3x минус 1 27 меньше 2. конец системы .

4.

Пользуясь геометрической интерпретацией определенного интеграла, вычислите  принадлежит t \limits_ минус 1 в степени ( минус 2) корень из минус x в степени 2 минус 6x минус 5 dx .

5.

Пусть M — множество точек z_1 комплексной плоскости таких, что | минус iz_1 минус 2 корень из 2i|=1; K — множество точек z_2 комплексной плоскости вида z_2=iz_1, где z_1 принадлежит M. Найдите расстояние между фигурами M и K.

6.

При каких значениях параметра a прямая y=ax плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из a конец дроби правая круглая скобка касается графика функции y= корень из x ?