Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 864

Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 2006 год, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Какое из чисел f(31), f(32), f(33) является наименьшим, если f(x)=2 косинус 2x минус 15x?

2.

Пространственно-временной интервал определяется в специальной теории относительности соотношением s= корень из {(ct) в степени (2) минус l в степени (2) }, где с — скорость света, t — промежуток времени между событиями в некоторой системе отсчета, а l — расстояние между точками, в которых происходят рассматриваемые события. Оказалось, что пространственно-временной интервал между некоторыми событиями на 2 м меньше, чем расстояние. Найдите расстояние, если ct=10 м.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y= дробь: числитель: x, знаменатель: 9 конец дроби , y= дробь: числитель: 3, знаменатель: x в степени 2 конец дроби и прямой x=2.

4.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3 синус 5t плюс 4 косинус 5t (расстояние х измеряется в метрах, время t измеряется в минутах). На какое наибольшее расстояние от начального положения x_0=x(0) она может отклониться?

5.

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби x в степени (16) \geqslant минус 16, (5 минус x) логарифм по основанию 3 (9 минус x) \leqslant 0. конец системы .

6.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых имеет единственное решение уравнение 4 в степени x минус (5a минус 1)2 в степени x минус 6a в степени 2 минус a минус 2=0.