Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 851

Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 2000 год, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение \log _2 в степени (2) (x минус 3) в степени (2) плюс 2\log _2(6 минус 2x) минус 10=0.

2.

Вычислите \arccos ( синус 5) плюс \arcsin ( косинус 5).

3.

Сумма сопротивлений трех проводников равна 14 Ом. Сопротивление первого проводника в 4 раза больше сопротивления второго проводника. Определите, при каком значении сопротивления третьего проводника общее сопротивление цепи, составленной параллельным соединением этих трех проводников, наибольшее. Сопротивление R цепи параллельно соединенных проводников с сопротивлениями R_1, R_2 и R_3 определяется из формулы  дробь: числитель: 1, знаменатель: R конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: R конец дроби _{1} плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: R конец дроби _{2} плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: R конец дроби _{3}.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x)=x в степени (3) плюс 2x в степени (2) минус 2x плюс 11 и g(x)=x в степени (2) плюс 8x плюс 3.

5.

Найдите наименьшее значение параметра b, при котором уравнение 2 синус x плюс 3 косинус x=b имеет решения, и для этого значения b решите неравенство 3 синус x плюс 2 косинус x больше b.

6.

Решите неравенство  корень из 2{x в степени (2) плюс 3x минус 35} плюс корень из 2{x в степени (2) плюс x минус 36}\leqslant |2x плюс 1|.