Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 848

Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 1998 год, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Пусть при прямолинейном движении тела его координата x (в метрах) меняется по закону x(t)=3t в степени (2) минус косинус 2t плюс 3 синус дробь: числитель: t, знаменатель: 3 конец дроби , где t — время (в секундах). Найдите начальную скорость и начальное ускорение тела.

2.

Решите неравенство  левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 73, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка умножить на \ln (x в степени (2) минус 8x плюс 8)\leqslant 0.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y= корень из x, y=3 минус 2 корень из x и прямой y= дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби x минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 5 конец дроби .

4.

При каких значениях параметра a число x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби является корнем уравнения  корень из 2 синус 2x минус a косинус 2x= минус синус x? Для каждого такого значения a решите это уравнение.

5.

Решите уравнение |5 в степени (x) минус 6| плюс |x в степени (2) минус 5x плюс 6|=5 в степени (x) плюс x в степени (2) минус 5x.

6.

Найдите общие точки графика функции x в степени (4) минус 2x в степени (3) минус 3x в степени (2) плюс 5x плюс 1 и прямой y=x минус 3. В каких из этих точек прямая является касательной к графику?